Снижение парашютиста. Сколько длится прыжок с парашютом? Коэффициент сопротивления различных тел

Критическая скорость падения тела . Известно, что при падении тела в воздушной среде на него действуют сила тяжести, которая во всех случаях направлена вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха, которая направлена в каждый момент в сторону, противоположную направлению скорости падения, изменяющуюся в свою очередь как по величине, так и по направлению.

Сопротивление воздуха, действующее в направлении, противоположном движению тела, называется лобовым сопротивлением. Согласно экспериментальным данным сила лобового сопротивления зависит от плотности воздуха, скорости движения тела, его формы и размеров.

Результирующая сила, действующая на тело, сообщает ему ускорение a, рассчитываемое по формуле a = G – Q , (1)

где G – сила тяжести; Q – сила лобового сопротивления воздуха;

m – масса тела.

Из равенства (1) следует, что

если G –Q > 0 ,то ускорение положительно и скорость тела увеличивается;

если G –Q < 0 ,то ускорение отрицательно и скорость тела уменьшается;

если G –Q = 0 ,то ускорение равно нулю и тело падает с постоянной скоростью (рис.2).

У с т а н о в и в ш а я с я с к о р о с т ь п а д е н и я п а р а ш ю т и с т а. Силы, обусловливающие траекторию движения парашютиста, определяются теми же параметрами, что и при падении любого тела в воздухе.

Коэффициенты лобового сопротивления для различных положений те-ла парашютиста при падении относительно набегающего потока воздуха рассчитывают, зная поперечные размеры, плотность воздуха, скорость воздушного потока и измерив величину лобового сопротивления. Для производства расчетов необходима такая величина как м и д е л ь.

Мидель (миделево сечение) – наибольшее по площади поперечное сечение удлиненного тела с плавными криволинейными обводами. Для определения миделя парашютиста необходимо знать его рост и ширину раскинутых рук (или ног). В практике расчетов принимают ширину рук, равную росту, таким образом, мидель парашютиста равняется l 2 . Мидель меняется при изменении положения тела в пространстве. Для удобства расчетов принимают значение миделя величиной постоянной, а его фактическое изменение учитывают соответствующим коэффициентом лобового сопротивления. Коэффициенты лобового сопротивления для различных положений тел относительно набегающего воздушного потока приведены в таблице.

Т а б л и ц а 1

Коэффициент сопротивления различных тел

Установившуюся скорость падения тела определяют массовая плотность воздуха, которая изменяется по высоте, сила тяжести, изменяющаяся пропорционально массе тела, мидель и коэффициент лобового сопротивления пара-шютиста.

Снижение системы груз–парашют . Снижение груза с куполом парашюта, наполненным воздухом, есть частный случай падения произвольного тела в воздухе.

Как и для изолированного тела, скорость приземления системы зависит от поперечной нагрузки. Изменяя площадь купола парашюта F п, мы изменяем поперечную нагрузку, а следовательно, скорость приземления. Поэтому необходимая скорость приземления системы обеспечивается площадью купола парашюта, рассчитанной из условий эксплуатационных ограничений системы.

Снижение и приземление парашютиста . Установившаяся скорость падения парашютиста, равная критической скорости наполнения купола, гасится при раскрытии парашюта. Резкое снижение скорости падения воспринимается как динамический удар, сила которого зависит в основном от скорости падения парашютиста в момент раскрытия купола парашюта и от времени раскрытия парашюта.

Необходимое время раскрытия парашюта, а также равномерное распределение перегрузки обеспечивается его конструкцией. В парашютах десантных и специального назначения эту функцию в большинстве случаев выполняет камера (чехол), надеваемая на купол.

Иногда при раскрытии парашюта парашютист в течение 1 – 2 с испы-тывает шести – восьмикратную перегрузку. Уменьшению воздействия силы динамического удара на парашютиста-десантника способствует плотная подгонка подвесной системы парашюта, а также правильная группировка тела.

При снижении парашютист перемещается, кроме вертикального, в горизонтальном направлении. Горизонтальное перемещение зависит от направ-ления и силы ветра, конструкции парашюта и симметричности купола во вре-мя снижения. На парашюте с круглой формой купола парашютист при отсутствии ветра снижается строго вертикально, так как давление воздушного потока распределяется по всей внутренней поверхности купола равномерно. Неравномерное распределение давления воздуха по поверхности купола возникает при воздействии на его симметричность, которое осуществляется подтягиванием тех или иных строп или свободных концов подвесной системы. Изменение симметричности купола влияет на равномерность его обтекания воздухом. Воздух, выходящий со стороны поднятой части, создает реактивную силу, в результате которой происходит перемещение (скольжение) парашюта со скоростью 1,5 – 2 м/с.

Таким образом, в безветрие для горизонтального перемещения парашюта с круглым куполом в каком-либо направлении необходимо создавать скольжение путем подтягивания и удержания в этом положении строп или свободных концов подвесной системы, расположенных в стороне желаемого перемещения.

Среди парашютно-десантных средств специального назначения пара-шюты с круглым куполом, имеющим щели, или куполом в виде крыла обеспечивают горизонтальное перемещение с достаточно большой скоростью, что позволяет парашютисту-десантнику, поворачивая купол, добиваться большой точности и безопасности приземления.

На парашюте с квадратным куполом горизонтальное перемещение в воздухе происходит благодаря так называемому большому килю на куполе. Воздух, выходящий из-под купола со стороны большого киля, создает реактивную силу и вызывает горизонтальное перемещение парашюта со скоростью 2 м/с. Парашютист, развернув парашют в нужном направлении, может использовать это свойство квадратного купола для более точного приземления, для разворота по ветру или для уменьшения скорости приземления.

При наличии ветра скорость приземления равна геометрической сумме вертикальной составляющей скорости снижения и горизонтальной составляющей скорости ветра и определяется по формуле

V пр = V 2 сн + V 2 3, (2)

где V 3 – скорость ветра у земли.

Необходимо помнить, что вертикальные потоки воздуха существенно изменяют скорость снижения, при этом нисходящие потоки воздуха увеличивают скорость приземления на 2 – 4 м/с. Восходящие потоки, наоборот, уменьшают ее.

Пример: Скорость снижения парашютиста-десантника 5 м/с, скорость ветра у земли 8 м/с. Определить скорость приземления в м/с.

Решение: V пр = 5 2 +8 2 = 89 ≈ 9,4

Завершающим и наиболее сложным этапом прыжка с парашютом является приземление. В момент приземления парашютист испытывает удар о землю, сила которого зависит от скорости снижения и от быстроты потери этой скорости. Практически замедление потери скорости достигается специальной группировкой тела. Приземляясь, парашютист-десантник группируется так, чтобы сначала коснуться земли ногами. Ноги, подгибаясь, смягчают силу удара, и нагрузка распределяется по телу равномерно.

Увеличение скорости приземления парашютиста за счет горизонтальной составляющей скорости ветра увеличивает силу удара о землю (R3). Сила удара о землю находится из равенства кинетической энергии, которой обладает снижающийся парашютист, работе, произведенной этой силой:

m п v 2 = R з l ц.т. , (3)

R з = m п v 2 = m п (v 2 сн + v 2 з ) , (4)

2 l ц.т. 2l ц.т.

где l ц.т. – расстояние от центра тяжести парашютиста до земли.

В зависимости от условий приземления и степени натренированности парашютиста величина силы удара может изменяться в широких пределах.

Пример. Определить силу удара в Н парашютиста массой 80 кг, если скорость снижения равна 5 м/с, скорость ветра у земли 6 м/с, расстояние от центра тяжести парашютиста до земли 1 м.

Р е ш е н и е: R з = 80 (5 2 + 6 2) = 2440 .

2 . 1

Сила удара при приземлении может восприниматься и ощущаться парашютистом по-разному. Это зависит в значительной степени от состояния поверхности, на которую он приземляется, и от того, как он изготовится к встрече с землей. Так, при приземлении на глубокий снег или на мягкий грунт удар по сравнению с приземлением на твердый грунт значительно смягчается. В случае раскачивания парашютиста-десантника сила удара при приземлении увеличивается, так как ему трудно принять правильное положение тела для принятия удара. Раскачивание необходимо погасить до подхода к земле.

При правильном приземлении нагрузки, испытываемые парашютистом-десантником, невелики. Рекомендуется для равномерного распределения нагрузки при приземлении на обе ноги держать их вместе, согнутыми настолько, чтобы под действием нагрузки они могли, пружиня, сгибаться и дальше. Напряжение ног и тела необходимо поддерживать равномерным, при этом чем больше скорость приземления, тем больше должно быть напряжение.

Скорость падения парашютиста зависит от времени падения, плотности воздушной среды, площади падающего тела и коэффициента лобового сопротивления. На скорость падения масса падающего тела влияет незначительно.

На падающее в воздушной среде тело действуют две силы: сила тяжести, всегда направленная вниз, и сила сопротивления воздуха, направленная против силы тяжести. Скорость падения будет возрастать до того момента, пока сила тяжести и сила сопротивления воздуха не уравновесятся. В начале движения тела в воздухе скорость нарастает, затем становится всё медленнее, и, наконец, на 11-12 секунде скорость становится почти постоянной. Это состояние называется установившимся падением , а соответствующая ему скорость - предельной скоростью.

Помимо продолжительности падения, на скорость тела большое влияние оказывает высота прыжка, вес, размеры и положение тела.

Поскольку плотность воздуха с высотой меняется, то и скорость падения будет так же меняться. Чем дальше от земли, тем скорость падения будет больше, т.к. плотность воздуха уменьшается. Скорость Вашего падения не будет превышать 35 м/сек., т.к. Вы после отделения от самолёта будете снижаться под стабилизирующим куполом.

Нагрузки, возникающие при раскрытии парашюта.

В отношении восприятия нагрузки при раскрытии парашюта большое значение имеет подгонка подвесной системы. Чем равномернее и плотнее лежат лямки, тем равномернее по телу распределяется. Для перенесения нагрузок существенное значение имеет состояние тела - напряжено оно или расслаблено. В ожидании рывка парашютист должен сгруппироваться и напрячь мышцы. В этом случае "удар" перенесется гораздо легче. Голову нельзя поворачивать в сторону или наклонять, т.к. лямки могут нанести ушибы.

Управление парашютом в воздухе и его физическая сущность.

Под управлением парашютом понимается возможность изменения его положения в пространстве маневрированием по направлению и скорости. Горизонтального перемещения можно достигнуть и на круглом куполе.

Чтобы создать горизонтальное перемещение вперед необходимо подтянуть передние лямки , создав скольжение куполу, и удерживать его в таком положении необходимое для перемещения время. При этом горизонтальная скорость будет приблизительно = 1,5 - 2м/с.

Для того, чтобы получить горизонтальное перемещение назад, влево, вправо, необходимо соответственно тянуть задние, левые или правые лямки.

При подтягивании строп опускается кромка, создается перекос купола, при этом основная часть воздуха начинает выходить с противоположной стороны, создается реактивная сила и парашютист начинает перемещаться.

Снижение парашютиста на одном и на двух куполах.

Скорость парашютиста относительно земли при приземлении зависит от: скорости снижения; скорости ветра; управления парашютом; наличия раскачивания.

Вертикальная скорость парашютной системы зависит от: веса человека с парашютом; коэффициента сопротивления купола парашюта, который зависит от площади, формы купола и воздухопроницаемости материала; плотности воздуха.

Приближенно считается, что если вес тела увеличен на 10%, то это вызывает увеличение скорости снижения на 5%.

Например: вес парашютиста с парашютом Д-6 равен 100 кг - скорость снижения = 5,0м/с, а при весе 110кг вертикальная скорость = 5,25м/с.

В зависимости от высоты местности над уровнем моря, скорость снижения измеряется примерно так: с повышением на 200м скорость увеличивается на 1%. Зимой в морозную погоду, когда плотность воздуха несколько повышается, скорость снижения можно считать на 5% меньше, чем летом в жаркую погоду.

Снижение парашютиста на двух куполах по сравнению со скоростью снижения на одном куполе уменьшается незначительно. Причиной незначительного уменьшения вертикальной скорости является развал двух куполов во время снижения, что влечет за собой уменьшение площади куполов, работающей относительно земли.

Ответ для Гостя.

Живот к земле положение, предельная скорость около 200 км /ч. Вниз головой 240-290 km/h. Дальнейшая минимизация 480 km/h.

Рекорды:
Christian Labhart SUI World Cup 2010-Finland-Utti-4/6 June 2010 526.93 Km/h
Clare Murphy GBR World Cup 2007-Finland-Utti-15/17 June 2007 442.73 Km/h

Максимальная скорость падения в воздухе является величиной предельной. И этот предел достигается за весьма короткое расстояние - около 500 метров. Это означает, что человек, упавший с вершины Останкинской телебашни, и человек, вывалившийся из самолёта на высоте 10 км - не разгонятся больше 240 км/час. Но эта скорость зависит от разных вводных. Например, от одежды человека, положения его тела. Для парашютистов, например, предельная скорость составляет от 190 км/ч при максимальном сопротивлении воздуха, когда они падают плашмя, раскинув руки, до 240 км/ч при нырянии «рыбкой» или «солдатиком».

Шансы выжить при падении с самолёта не представляются величиной маловероятной. Американский историк-любитель Джим Хамильтон собирает статистику по таким случаям.

Вот некоторые из них:

В 1972 году сербская стюардесса Весна Вулович выпала из самолёта DC-9, взорвавшегося над Чехословакией. Девушка пролетела 10 километров, будучи зажата между своим сиденьем, тележкой из буфета и телом ещё одного члена экипажа. Она приземлилась на заснеженный горный склон и долго по нему скользила. В итоге получила тяжёлые травмы, но осталась жива…

В 1943 году американский лётчик Алан Мэги выполнял боевое задание над Францией. Его выбросило из самолёта B-17. Пролетев 6 километров, он пробил стеклянную крышу железнодорожного вокзала. Практически сразу же его взяли в плен немцы, который были потрясены, увидев его живым.

Уже в наше время один скайдайвер с нераскрывшимся парашютом упал на линию высоковольтной передачи. Провода спружинили и подбросили его вверх, в итоге он остался жив.

В 1944 году британский лётчик Николас Алкемейд упал с шестикилометровой высоты. Он приземлился в заснеженную чащу и отделался лишь мелкими травмами. Убедившись в последнем, Николас встал из сугроба и закурил.

В 1971 году самолёт Lockheed L-188A Electra попал в бурю над Амазонкой. Из 92 человеко погибло 91. Но 17-летняя немецкая девушка Юлиана Кнопке выжила, упав с высоты примерно в 3 километра. Она пришла в себя на следующее утро. Вокруг были джунгли, обломки и кучи рождественских подарков, выпавших из самолёта. Юлиана была пристёгнута к креслу. У неё была сломана ключица. Её мать погибла вместе с остальными пассажирами. Взяв с собой пакет конфет и стараясь не думать о маме, Юлиана отправилась в путь. Десять дней она брела по джунглям, вдоль ручейков и рек, следуя когда-то услышанному совету отца-биолога “потерявшись в джунглях, ты выйдешь к людям, следуя за течением воды”.

Она обходила крокодилов и колотила палкой по мелководью, чтобы распугать скатов. Где-то споткнувшись, потеряла туфлю. В конце из одежды у неё осталась только рваная мини-юбка. На десятый день она увидела каноэ. Ей потребовалось несколько часов, чтобы вскарабкаться по береговому склону до хижины, где на следующий день её обнаружила бригада лесорубов.

По статистике службы ACRO, фиксирующей все авиакатастрофы, с 1940 по 2008 в результате крушений погибло 118 934 человека. Выжило - лишь 157.

Из этих счастливчиков 42 - выжило после падения с высоты более 3 километров.

В 1959-1962 годах было построено несколько стратостатов, предназначенных для испытания космических и авиационных скафандров и парашютных систем для приземления с большой высоты. Такие стратостаты были, как правило, оборудованы открытыми гондолами, от разрежённой атмосферы стратонавтов защищали скафандры. Эти испытания оказались предельно опасны. Из шести стратонавтов трое погибли, а один потерял сознание во время свободного падения.

Американский проект «Excelsior» включал три высотных прыжка из стратостатов объёмом 85 000 м³ с открытой гондолой, которые выполнил Джозеф Киттингер в 1959-1960 годах. Он испытывал компенсирующий гермокостюм со шлемом и двухступенчатый парашют системы Бопре, состоящий из стабилизационного парашюта диаметром 2 м, который должен предохранять парашютиста от вращения при полёте в стратосфере и основного парашюта диаметром 8,5 м для приземления. В первом прыжке с высоты 23300 м из-за раннего раскрытия стабилизационного парашюта тело пилота начало вращаться с частотой около 120 об/мин и он потерял сознание. Лишь благодаря автоматической системе раскрытия основного парашюта Киттингеру удалось спастись. Второй и третий полёты прошли более удачно, несмотря на то, что в третьем произошла разгерметизация правой перчатки и рука пилота сильно распухла. В третьем полёте, который состоялся 16 августа 1960 Киттингер установил сразу несколько рекордов - высоты полёта на стратостате, высоты свободного падения и скорости, развитой человеком без использования транспорта. Падение продолжалось 4 минуты 36 секунд, за которые пилот пролетел 25816 м и на некоторых участках развил скорость около 1000 км/ч, вплотную приблизившись к скорости звука.

Проект «StratoLab» включал четыре субстратосферных полёта и пять стратосферных, их которые четыре - с герметичной гондолой и один (StratoLab V) с открытой. Полёт StratoLab V «Lee Lewis» состоялся 4 мая 1961. Стратостат объёмом свыше 283 000 м³ был запущен с авианосца Antietam в Мексиканском заливе и через 2 часа 11 минут после старта достиг рекордной высоты 34668 м. Стратонавты Малколм Росс и Виктор Претер были одеты в космические скафандры. После успешного приводнения Претер погиб, не удержавшись на трапе во время подъёма на вертолёт и захлебнувшись. Он раньше времени разгерметизировал скафандр, так как был уверен, что опасность миновала.

В СССР для подобных испытаний использовался стратостат СС - «Волга», созданный ОКБ-424 (ныне ГУП «Долгопрудненское конструкторское бюро автоматики») под руководством Гудкова М. И., герметичная гондола которого имитировала спускаемый аппарат космического корабля, была снабжена устройством для стравливания воздуха и устройством катапультирования вниз (первый беспилотный полёт в 1959 г.) . 1 ноября 1962 года состоялся пилотируемый рекордный полёт с парашютными прыжками. Стратостат с испытателями Евгением Андреевым и Петром Долговым достиг высоты 25458 м, после чего гондола была разгерметизирована и Андреев катапультировался. Он пролетел в свободном падении около 24500 м и благополучно приземлился. Ему принадлежит зарегистрированный рекорд высоты свободного падения (рекорд Киттингера был установлен с использованием стабилизационного парашюта). Долгов прыгнул с высоты 28640 м, но случайно разгерметизировал шлем при катапультировании из-за удара о выступающий элемент кабины и погиб. Стратонавтам было присвоено звание героя Советского Союза (Долгову посмертно).
Стратостат СС -«Волга» активно использовался не только для рекордных парашютных прыжков, но и для вполне обычных испытательных полётов по отработке систем спасения, жизнеобеспечения и др. узлов и систем, изучении состояния организма при полёте. На нём разными пилотами-испытателями (например, будущим лётчиком-космонавтом СССР, майором В. Г. Лазаревым) налётано десятки часов каждым.

В 1965-1966 американский парашютист Николас Пиантанида предпринял три попытки побить рекорды, установленные Андреевым и Киттингером, инициировав проект «StratoJump». 22 октября 1965 состоялась первая попытка, длившаяся около 30 минут. На высоте около 7 км баллон был повреждён и пилот спасся на парашюте. Во время второго полёта 2 февраля 1966 стратостат поднялся на высоту 37600 м, установив не побитый до сих пор рекорд. Но Пиантанида не смог отключиться от установленного в гондоле баллона с кислородом и перейти на автономную систему скафандра, поэтому прыжок пришлось отменить. По команде с земли гондола отделилась от стратостата и успешно опустилась на парашюте. 1 мая 1966 состоялся третий полёт, который закончился трагедией - при подъёме на высоте 17500 м произошла разгерметизация скафандра и парашютист погиб.

3 сентября 2003 была произведена попытка установить новый рекорд высоты полёта стратостата. Баллон QinetiQ-1 высотой 381 м и объёмом около 1 250 000 м³, изготовленный британской фирмой QinetiQ, должен был поднять открытую гондолу с двумя пилотами, одетыми в космические скафандры, на высоту 40 км. Попытка завершилась провалом - через некоторое время после начала наполнения баллона гелием в оболочке обнаружилось повреждение и полёт был отменён.

Допустим, что парашютист совершает затяжной прыжок (рис. 3.28). Пусть масса парашютиста коэффициент сопротивления воздуха при движении парашютиста с нераскрытым парашютом а с раскрытым

Движение парашютиста до раскрытия парашюта будет неравномерным. Во время движения на него действуют две силы (рис. 3.29): сила тяжести и сила сопротивления воздуха Будем считать положительным направление вниз. Запишем для этого случая уравнение второго закона Ньютона:

В этом уравнении два неизвестных: . Необходимым дополнительным уравнением будет уравнение, связывающее силу сопротивления воздуха со скоростью:

Подставляя значение из этого уравнения в уравнение второго закона Ньютона, получим:

Воспользуемся этим уравнением и проследим за изменением ускорения. По условию в начальный момент скорость следовательно, и сила сопротивления воздуха равна нулю. Поэтому ускорение . В первые моменты движения скорость быстро нарастает. Вместе с ней растет сила сопротивления воздуха, разность сил убывает и ускорение начинает уменьшаться. График изменения ускорения во времени представлен на рис. 3.30, а.

Так как ускорение а становится все меньше, то в последующие промежутки времени рост скорости и изменение силы сопротивления все более замедляются.

Как видно из уравнения, можно указать такую предельную скорость упр, при которой сила сопротивления воздуха станет равной силе тяжести, а ускорение обратится в нуль. Значение этой скорости определится из уравнения

Используя график (рис. 3.30, б), можно проследить за изменением скорости. Вначале скорость быстро возрастает. Затем рост ее замедляется, и она постепенно приближается к значению упр, равному скорости установившегося равномерного движения.

Подводя итоги, можно сказать, что сначала движение парашютиста было ускоренным, а потом равномерным. При этом ускорение его уменьшилось от значения до нуля, а скорость увеличивалась от нуля до значения соответствующего установившемуся движению.

С какой бы достаточно большой высоты ни начал падение парашютист, он с нераскрытым парашютом подходил бы к Земле с постоянной скоростью, равной примерно

Таким образом, действие сил сопротивления воздуха совершенно меняет всю картину свободного падения тел: при падении в воздухе все тела движутся ускоренно только в начальный, не очень большой промежуток времени, а затем их движение становится равномерным. Такую картину возникновения стационарного равномерного движения можно увидеть, наблюдая за падением шарика в сосуде с какой-либо вязкой жидкостью (рис. 3.31).

А теперь рассмотрим, что же происходит при раскрытии парашюта.

Во время раскрытия парашюта резко возрастает сила сопротивления воздуха, и коэффициент сопротивления становится равным Сила сопротивления становится больше силы тяжести (рис. 3.32). Возникают ускорения, направленные вверх. Движение становится замедленным, начиная с момента полного раскрытия парашюта.